ધારો કે E એ પરવલય y^2=8x દર્શાવે છે. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2=8x$ છે,તેથી $4a=8$,જે $a=2$ આપે છે. નાભિ $F$ એ $(2,0)$ છે અને નિયામિકા $x=-2$ છે.બિંદુ $P=(-2,4)$ એ નિયામિકા $x=-2$ પર આવેલું છે.તે એક

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, D$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2=8x$ છે,તેથી $4a=8$,જે $a=2$ આપે છે. નાભિ $F$ એ $(2,0)$ છે અને નિયામિકા $x=-2$ છે.બિંદુ $P=(-2,4)$ એ નિયામિકા $x=-2$ પર આવેલું છે.તે એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે નિયામિકા પરના બિંદુમાંથી પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય છે,અને સ્પર્શજીવા $QQ^{\prime}$ એ નાભિ $F$ માંથી પસાર થાય છે.જેহেতু $PQ$ અને $PQ^{\prime}$ એ $P$ માંથી પરવલય પરના સ્પર્શકો છે,$\angle QPQ^{\prime} = 90^{\circ}$,તેથી $(B)$ $TRUE$ છે.સ્પર્શજીવા $QQ^{\prime}$ એ નાભિ $F$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(D)$ $TRUE$ છે.અંતર $PF = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$. તેથી,$(C)$ $FALSE$ છે.પરવલય માટે,સ્પર્શજીવા દ્વારા નાભિ પર બનતો ખૂણો $180^{\circ}$ હોય છે જો સ્પર્શકો લંબ હોય,પરંતુ ત્રિકોણ $PFQ$ એ $Q$ આગળ કાટકોણ છે કારણ કે $Q$ આગળનો સ્પર્શક એ નાભિ અને સ્પર્શબિંદુને જોડતી રેખાને લંબ હોય છે. તેથી,$(A)$ $TRUE$ છે.તેથી,સાચા વિધાનો $(A), (B),$ અને $(D)$ છે.

Similar Questions

જો પરવલય પરના $P$ અને $Q$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો $T$ માં મળે,તો $SP, ST$ અને $SQ$ એ

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$(3, 8)$ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = -12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module