જો (2^x + 4^{-x})^8 ના વિસ્તરણમાં t_r એ r^{te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ છે.$(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=8$,$a=2^x$,અને $b=4^{-x} = 2^{-

Vedclass · Accepted Answer

$-1/3$

Vedclass · Answer

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ છે.$(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=8$,$a=2^x$,અને $b=4^{-x} = 2^{-2x}$ છે.$t_2 = t_{1+1} = \binom{8}{1} (2^x)^7 (2^{-2x})^1 = 8 \cdot 2^{5x}$.$t_3 = t_{2+1} = \binom{8}{2} (2^x)^6 (2^{-2x})^2 = 28 \cdot 2^{2x}$.આપેલ છે કે $t_3 = 7t_2$,તેથી:$28 \cdot 2^{2x} = 7 \cdot (8 \cdot 2^{5x}) = 56 \cdot 2^{5x}$.બંને બાજુ $28 \cdot 2^{2x}$ વડે ભાગતા:$1 = 2 \cdot 2^{3x} = 2^{3x+1}$.$1 = 2^0$ હોવાથી,$3x + 1 = 0$,એટલે કે $x = -1/3$.

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module