જો l અને b એ ઉપવલય x^2+4y^2=64 માં અંતર્ગત મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે. પ્રથમ ચરણમાં લંબચોરસનો એક શિરોબિંદુ $(x, y) = (8 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ ધારો.લંબચો

Vedclass · Accepted Answer

$(8 \sqrt{2}, 4 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે. પ્રથમ ચરણમાં લંબચોરસનો એક શિરોબિંદુ $(x, y) = (8 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ ધારો.લંબચોરસની લંબાઈ $l = 2x = 16 \cos 	heta$ અને પહોળાઈ $b = 2y = 8 \sin 	heta$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = l 	imes b = (16 \cos 	heta)(8 \sin 	heta) = 128 \sin 	heta \cos 	heta = 64 \sin 2 	heta$.ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોવા માટે,$\sin 2 	heta = 1$ હોવું જોઈએ,તેથી $2 	heta = \frac{\pi}{2}$,જે $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપે છે.$	heta = \frac{\pi}{4}$ મૂકતા:$l = 16 \cos \frac{\pi}{4} = 16 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8 \sqrt{2}$.$b = 8 \sin \frac{\pi}{4} = 8 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}$.આમ,$(l, b) = (8 \sqrt{2}, 4 \sqrt{2})$.

જો $l$ અને $b$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ હોય,તો $(l, b) =$

Similar Questions

એક રેખા જેનો $y$-અંતઃખંડ $5$ છે અને જે ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ સાથે સામાન્ય બિંદુ ધરાવે છે,તેનો શક્ય સૌથી નાનો ધન ઢાળ કેટલો છે?

ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1$ ના નાભિઓ બિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(1, \frac{1}{2}\right)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module