જો e_1 અને e_2 એ અતિવલય 16 x^2 - 9 y^2 = 1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલય $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ છે. આને $\frac{x^2}{(1/4)^2} - \frac{y^2}{(1/3)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = \frac{1}{16}$ અને $b^2 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$4 e_2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલય $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ છે. આને $\frac{x^2}{(1/4)^2} - \frac{y^2}{(1/3)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = \frac{1}{16}$ અને $b^2 = \frac{1}{9}$ છે. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1$ એ $e_1^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + \frac{1/9}{1/16} = 1 + \frac{16}{9} = \frac{25}{9}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$e_1 = \frac{5}{3}$. અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_2$ એ $e_2^2 = 1 + \frac{a^2}{b^2} = 1 + \frac{1/16}{1/9} = 1 + \frac{9}{16} = \frac{25}{16}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$e_2 = \frac{5}{4}$. હવે,$3 e_1 = 3 	imes \frac{5}{3} = 5$. તેમજ,$4 e_2 = 4 	imes \frac{5}{4} = 5$. તેથી,$3 e_1 = 4 e_2$.

જો $e_1$ અને $e_2$ એ અતિવલય $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $3 e_1 = $

Similar Questions

જો અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{3}{\sqrt{5}}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર અચળ $k^2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 12$ ની જીવા $4x - 3y = 5$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module