જો અતિવલયનો નાભિલંબ 8 અને ઉત્કેન્દ્રતા frac{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,તેથી $b^2 = 4a$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{3}{\sqrt{5}}$ માટે $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ થાય. $e^2

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 5y^2 = 100$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,તેથી $b^2 = 4a$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{3}{\sqrt{5}}$ માટે $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ થાય. $e^2 = \frac{9}{5}$ મૂકતા,$\frac{9}{5} = 1 + \frac{4a}{a^2} = 1 + \frac{4}{a}$. તેથી,$\frac{4}{5} = \frac{4}{a}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 5$. હવે $b^2 = 4(5) = 20$. અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,એટલે કે $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{20} = 1$. $100$ વડે ગુણતા,$4x^2 - 5y^2 = 100$ મળે છે.

જો અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{3}{\sqrt{5}}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ અતિવલય $3x^{2} - 3y^{2} = 25$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1,$ જે $(K, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{13}}{3}$ હોય,તો $K^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module