જો $3x + 2\sqrt{2}y + k = 0$ એ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ નો અભિલંબ હોય અને બંને અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $k=$ ($\sqrt{2}$ માં)

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

અતિવલય $x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક પર નાભિઓમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\theta$ એ બિંદુ $(2,3)$ માંથી અતિવલય $5x^2-6y^2-30=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}t = 0$ અને $\sqrt{3}tx + ty - 4\sqrt{3} = 0$ (જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક અતિવલય છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.