यदि f(x) = begin{cases} frac{x-|x|}{x}, & x

Question

(A) दिया गया है कि $f(x)$ $R$ पर सतत है,इसलिए इसे $x=0$ और $x=3$ पर भी सतत होना चाहिए।$x=0$ पर सांतत्य के लिए: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, -\frac{7}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $f(x)$ $R$ पर सतत है,इसलिए इसे $x=0$ और $x=3$ पर भी सतत होना चाहिए।$x=0$ पर सांतत्य के लिए: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} \frac{x-|x|}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{x-(-x)}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2x}{x} = 2$.$\lim_{x 	o 0^+} b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}ight) = b\left(\frac{a}{2}ight)$.समान करने पर: $b\left(\frac{a}{2}ight) = 2 \implies ab = 4$.$x=3$ पर सांतत्य के लिए: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = f(3) = -14$.यह मानते हुए कि मध्य भाग $x=3$ तक मान्य है: $\lim_{x 	o 3^-} b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}ight) = b\left(\frac{45+a}{2}ight) = -14$.$b(45+a) = -28$.$a = 4/b$ प्रतिस्थापित करने पर: $b(45 + 4/b) = -28 \implies 45b + 4 = -28 \implies 45b = -32$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,यदि हम $(a, b) = (2, -7/2)$ की जाँच करें,तो $ab = -7 
eq 4$। प्रश्न में त्रुटि है,फिर भी विकल्प $(A)$ ही अभीष्ट उत्तर है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-|x|}{x}, & x < 0 \\ b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}\right), & 0 \leq x \leq 1 \\ -14, & x \geq 3 \end{cases}$ एक $R$ पर सतत फलन है,तो $(a, b) =$

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{a + 3\cos x}{x^2}, & x < 0 \\ b\tan \left( \frac{\pi}{[x + 3]} \right), & x \geqslant 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो:

$R$ से $R$ तक एक फलन $f$,बिंदु $a \in R$ पर सतत है यदि प्रत्येक $\epsilon > 0$ के लिए,एक ऐसा $\delta > 0$ विद्यमान है कि:

निम्नलिखित फलनों की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए:
a) $f(x) = \sin x + \cos x$
b) $f(x) = \sin x - \cos x$
c) $f(x) = \sin x \times \cos x$

फलन $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,कहाँ असंतत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module