જો f(x) = begin{cases} frac{x-|x|}{x}, & x

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $R$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=3$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, -\frac{7}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $R$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=3$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} \frac{x-|x|}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{x-(-x)}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2x}{x} = 2$.$\lim_{x 	o 0^+} b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}ight) = b\left(\frac{a}{2}ight)$.સરખાવતા: $b\left(\frac{a}{2}ight) = 2 \implies ab = 4$.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = f(3) = -14$.મધ્ય ભાગ $x=3$ સુધી માન્ય છે તેમ ધારતા: $\lim_{x 	o 3^-} b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}ight) = b\left(\frac{45+a}{2}ight) = -14$.$b(45+a) = -28$.$a = 4/b$ મૂકતા: $b(45 + 4/b) = -28 \implies 45b + 4 = -28 \implies 45b = -32$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,જો આપણે $(a, b) = (2, -7/2)$ ચકાસીએ,તો $ab = -7 
eq 4$. પ્રશ્નમાં ભૂલ હોવા છતાં,વિકલ્પ $(A)$ એ હેતુપૂર્ણ જવાબ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-|x|}{x}, & x < 0 \\ b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}\right), & 0 \leq x \leq 1 \\ -14, & x \geq 3 \end{cases}$ એ $R$ પર સતત વિધેય હોય,તો $(a, b) =$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \sin x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \lambda, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ સતત હોય અને $f\left( \frac{9}{2} \right) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f \left( \frac{1 - \cos 3x}{x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ 1, & \text{જો } x=2 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. તો,$f(f(x))$ અસતત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module