यदि A neq 0 और x 0 है,तो lim _{n rightarrow | vedclass

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Question

(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}}$.अंश और हर को $e^{nx}$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \righ

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$\frac{1}{A}$

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(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}}$.अंश और हर को $e^{nx}$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{\cos x}{e^{nx}} - 1}{\frac{1}{e^{nx}} - A}$.चूंकि $x > 0$,जैसे $n \rightarrow \infty$,$e^{nx} \rightarrow \infty$.अतः,$\frac{\cos x}{e^{nx}} \rightarrow 0$ और $\frac{1}{e^{nx}} \rightarrow 0$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{0 - 1}{0 - A} = \frac{-1}{-A} = \frac{1}{A}$.

यदि $A \neq 0$ और $x > 0$ है,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

$\lim_{n \to \infty} [\frac{1}{1 - n^2} + \frac{2}{1 - n^2} + \dots + \frac{n}{1 - n^2}]$ का मान है

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos {x^2}} }}{{1 - \cos x}}$ का मान है

जहाँ $x < -1$ है,वहाँ $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ का मान क्या है?

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