જો lim _{x rightarrow 0}left(frac{cos 4 x+a c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. લક્ષ સીમિત હોવા માટે,અંશ $x^4$ ના દરે શૂન્ય થવો જોઈએ. ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$-4, 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. લક્ષ સીમિત હોવા માટે,અંશ $x^4$ ના દરે શૂન્ય થવો જોઈએ. ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$ $\cos 4x = 1 - 8x^2 + \frac{32}{3}x^4$ $a \cos 2x = a - 2ax^2 + \frac{2a}{3}x^4$ અંશમાં કિંમતો મુકતા: $(1 + a + b) + (-8 - 2a)x^2 + (\frac{32}{3} + \frac{2a}{3})x^4$. લક્ષ સીમિત રહે તે માટે $x^0$ અને $x^2$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ. $1 + a + b = 0$ અને $-8 - 2a = 0$. $-8 - 2a = 0$ પરથી $a = -4$ મળે. $a = -4$ ને $1 + a + b = 0$ માં મુકતા: $1 - 4 + b = 0 \implies b = 3$. આમ,$a = -4, b = 3$ મળે છે.

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

કયો રેષામય ખનીજ પદાર્થ નુકસાન પામ્યા વિના લાલચોળ તાપમાન સહન કરી શકે છે?

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} + p^2y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module