यदि lim _{n rightarrow infty} x^n log _e x=0 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$. हम जानते हैं कि जैसे $n \rightarrow \infty$,$x^n \rightarrow 0$ केवल तब होता है जब $x

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ऋणात्मक

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(A) दिया गया है,$\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$. हम जानते हैं कि जैसे $n \rightarrow \infty$,$x^n \rightarrow 0$ केवल तब होता है जब $x \in (0, 1)$ हो। अतः,सीमा $0$ होने के लिए $x \in (0, 1)$ होना आवश्यक है। चूंकि लघुगणक $\log _x 12$ का आधार $x \in (0, 1)$ है और मान $12 > 1$ है,इसलिए $\log _x 12$ का मान ऋणात्मक होगा।

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$ है,तो $\log _x 12=$

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x > 3 \end{cases}$,तो:

यदि $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow -3} \left( \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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