यदि 7 और 8 एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई ह | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के कोण $A - d, A, A + d$ हैं। कोणों का योग $180^{\circ}$ है,इसलिए $3A = 180^{\circ}$,जिससे $A = 60^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,कोण $

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(B) माना त्रिभुज के कोण $A - d, A, A + d$ हैं। कोणों का योग $180^{\circ}$ है,इसलिए $3A = 180^{\circ}$,जिससे $A = 60^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,कोण $60^{\circ} - d, 60^{\circ}, 60^{\circ} + d$ हैं।इन कोणों के सम्मुख भुजाएँ $a, b, c$ हैं। दी गई दो भुजाएँ $7$ और $8$ हैं। माना भुजाएँ $a, 7, 8$ हैं जहाँ $a$ सबसे छोटी भुजा है।$60^{\circ}$ कोण के लिए कोसाइन नियम का उपयोग करने पर:स्थिति $3$: यदि $60^{\circ}$ कोण $8$ भुजा के सम्मुख है,तो $7^2 = a^2 + 8^2 - 2(a)(8) \cos 60^{\circ}$ $\Rightarrow 49 = a^2 + 64 - 8a$ $\Rightarrow a^2 - 8a + 15 = 0$.$a^2 - 8a + 15 = 0$ को हल करने पर $(a - 3)(a - 5) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 3$ या $a = 5$ है।चूंकि $a$ सबसे छोटी भुजा है,इसलिए $3 अतः,$a_1 = 3$ और $a_2 = 5$ है।अंत में,$2 a_1 + 3 a_2 = 2(3) + 3(5) = 6 + 15 = 21$।

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