જો A=left[begin{array}{ll}1 & 0 2 & 1end{arr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિકો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 2 & 1\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 0 & 1\end{array}ight]$ છે.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$-212$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિકો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 2 & 1\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 0 & 1\end{array}ight]$ છે.પ્રથમ,આપણે $A^n$ માટેનું સામાન્ય સ્વરૂપ શોધીએ:$A^2 = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 2 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 2 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 4 & 1\end{array}ight]$$A^3 = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 4 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 2 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 6 & 1\end{array}ight]$ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$A^n = \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \ 2n & 1\end{array}ight]$. તેથી,$A^6 = \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \ 12 & 1\end{array}ight]$.હવે,આપણે $B^n$ માટેનું સામાન્ય સ્વરૂપ શોધીએ:$B^2 = \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 0 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll}1 & 6 \ 0 & 1\end{array}ight]$$B^3 = \left[\begin{array}{ll}1 & 6 \ 0 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll}1 & 9 \ 0 & 1\end{array}ight]$ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$B^n = \left[\begin{array}{cc}1 & 3n \ 0 & 1\end{array}ight]$. તેથી,$B^6 = \left[\begin{array}{cc}1 & 18 \ 0 & 1\end{array}ight]$.હવે,$A^6 + B^6 = \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \ 12 & 1\end{array}ight] + \left[\begin{array}{cc}1 & 18 \ 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}2 & 18 \ 12 & 2\end{array}ight]$.અંતે,$\operatorname{det}(A^6 + B^6) = (2 	imes 2) - (18 	imes 12) = 4 - 216 = -212$.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 2 & 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $\operatorname{det}\left(A^6+B^6\right)=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

$A=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 0 & 0\end{array}\right]$ છે. દર્શાવો કે $(a \mathrm{I}+b \mathrm{A})^{n}=a^{n} \mathrm{I}+n a^{n-1} b \mathrm{A}.$ $I$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે અને $n \in \mathrm{N}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module