यदि A = begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 2 & -6 & 5 | vedclass

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Question

(C) आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करने के लिए,हम पहले $A$ के प्रत्येक अवयव का सहखंड (cofactor) ज्ञात करते हैं।माना $C_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का सह

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$\begin{bmatrix} -24 & 8 & 2 \ 17 & -6 & -1 \ 30 & -10 & -2 \end{bmatrix}$

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(C) आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करने के लिए,हम पहले $A$ के प्रत्येक अवयव का सहखंड (cofactor) ज्ञात करते हैं।माना $C_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का सहखंड है।$C_{11} = +((-6)(4) - (5)(0)) = -24$$C_{12} = -((2)(4) - (5)(5)) = -(8 - 25) = 17$$C_{13} = +((2)(0) - (-6)(5)) = 30$$C_{21} = -((-2)(4) - (2)(0)) = -(-8) = 8$$C_{22} = +((1)(4) - (2)(5)) = 4 - 10 = -6$$C_{23} = -((1)(0) - (-2)(5)) = -(0 + 10) = -10$$C_{31} = +((-2)(5) - (2)(-6)) = -10 + 12 = 2$$C_{32} = -((1)(5) - (2)(2)) = -(5 - 4) = -1$$C_{33} = +((1)(-6) - (-2)(2)) = -6 + 4 = -2$सहखंड आव्यूह $C = \begin{bmatrix} -24 & 17 & 30 \ 8 & -6 & -10 \ 2 & -1 & -2 \end{bmatrix}$ है।$A$ का सहखंडज,सहखंड आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है,$\operatorname{Adj} A = C^T = \begin{bmatrix} -24 & 8 & 2 \ 17 & -6 & -1 \ 30 & -10 & -2 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -6 & 5 \\ 5 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{Adj} A = $

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$Adj(AB) - (Adj B)(Adj A) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $B = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 5$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3$ और $-2$ एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान (eigenvalues) हैं और $|A| = 4$ है,तो $adj(A)$ के आइगेन मान क्या हैं?

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