જો alpha, beta, gamma એ left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \ -2 & 4-x & -2 \ 1 & -2 & 1-x \end

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \ -2 & 4-x & -2 \ 1 & -2 & 1-x \end{array}ight|=0$. પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા: $(1-x)[(4-x)(1-x) - 4] - (-2)[-2(1-x) - (-2)] + 1[4 - (4-x)] = 0$. $(1-x)[4 - 4x - x + x^2 - 4] + 2[-2 + 2x + 2] + 1[4 - 4 + x] = 0$. $(1-x)[x^2 - 5x] + 2[2x] + x = 0$. $x^2 - 5x - x^3 + 5x^2 + 4x + x = 0$. $-x^3 + 6x^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 - 6x^2 = 0$. આને ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-6, c=0, d=0$ મળે છે. ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો $\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{c}{a}$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{0}{1} = 0$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \\ -2 & 4-x & -2 \\ 1 & -2 & 1-x \end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=$

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

$\left| {\begin{array}{ccc} b + c & a - b & a \\ c + a & b - c & b \\ a + b & c - a & c \end{array}} \right| = $

$\alpha$ ની કિંમતો,જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}1 & a & b \\ 1 & a+b & b \\ 1 & a & a+b\end{array}\right| = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module