જો A=left[begin{array}{cc}i & 0 0 & -iend{ar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિકો $A=\left[\begin{array}{cc}i & 0 \ 0 & -i\end{array}ight]$,$B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight]$,અને $C=\le

Vedclass · Accepted Answer

$A^2+B^2+C^2=3 A^2 B^2 C^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિકો $A=\left[\begin{array}{cc}i & 0 \ 0 & -i\end{array}ight]$,$B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight]$,અને $C=\left[\begin{array}{cc}0 & i \ i & 0\end{array}ight]$ છે.શ્રેણિકોના વર્ગની ગણતરી કરતા:$A^2 = \left[\begin{array}{cc}i & 0 \ 0 & -i\end{array}ight] \left[\begin{array}{cc}i & 0 \ 0 & -i\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}i^2 & 0 \ 0 & (-i)^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}-1 & 0 \ 0 & -1\end{array}ight] = -I$.$B^2 = \left[\begin{array}{cc}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight] \left[\begin{array}{cc}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}-1 & 0 \ 0 & -1\end{array}ight] = -I$.$C^2 = \left[\begin{array}{cc}0 & i \ i & 0\end{array}ight] \left[\begin{array}{cc}0 & i \ i & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}i^2 & 0 \ 0 & i^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}-1 & 0 \ 0 & -1\end{array}ight] = -I$.વર્ગોનો સરવાળો:$A^2+B^2+C^2 = (-I) + (-I) + (-I) = -3I = \left[\begin{array}{cc}-3 & 0 \ 0 & -3\end{array}ight]$.હવે,$3 A^2 B^2 C^2$ ની ગણતરી કરતા:$3 A^2 B^2 C^2 = 3(-I)(-I)(-I) = 3(-I)^3 = 3(-I) = -3I$.આમ,$A^2+B^2+C^2 = -3I$ અને $3 A^2 B^2 C^2 = -3I$ હોવાથી,આપણે કહી શકીએ કે $A^2+B^2+C^2 = 3 A^2 B^2 C^2$.

જો $A=\left[\begin{array}{cc}i & 0 \\ 0 & -i\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ અને $C=\left[\begin{array}{cc}0 & i \\ i & 0\end{array}\right]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A + B)^2$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = [b_{ij}], 1 \leq i, j \leq 3$. જો $B = A^{99} - I$ હોય, તો $\frac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}$ નું મૂલ્ય શોધો:

$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંક $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module