જો A = begin{bmatrix} alpha^2 & 5 5 & -alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $\det(A) = (\alpha^2)(-\alpha) - (5)(5) = -\alpha^3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $\det(A) = (\alpha^2)(-\alpha) - (5)(5) = -\alpha^3 - 25$ છે.આપણને $\det(A^{10}) = 1024$ આપેલ છે.ગુણધર્મ $\det(A^n) = (\det A)^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\det A)^{10} = 1024$ મળે.કારણ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $(\det A)^{10} = 2^{10}$,જેનો અર્થ છે કે $\det A = 2$ અથવા $\det A = -2$.કિસ્સો $1$: $-\alpha^3 - 25 = 2 \Rightarrow -\alpha^3 = 27 \Rightarrow \alpha^3 = -27 \Rightarrow \alpha = -3$.કિસ્સો $2$: $-\alpha^3 - 25 = -2 \Rightarrow -\alpha^3 = 23 \Rightarrow \alpha^3 = -23 \Rightarrow \alpha = -\sqrt[3]{23}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$\alpha = -3$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module