જો left|begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 y & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ત્રીજા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ત્રીજા સ્તંભને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \ y & y^2 & y^3 \ z & z^2 & z^3 \end{vmatrix} = 0$ બીજા નિશ્ચાયકની હારમાંથી $x, y, z$ સામાન્ય લેતા: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + xyz \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \end{vmatrix} = 0$ બીજા નિશ્ચાયકના સ્તંભોને પ્રથમ નિશ્ચાયક સાથે મેળવવા માટે ગોઠવતા: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + xyz \begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} = 0$ $(1 + xyz) \begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix}$ એ વેન્ડરમોન્ડ પ્રકારનો નિશ્ચાયક છે જે $(x-y)(y-z)(z-x)$ બરાબર થાય છે. કારણ કે $x, y, z$ ભિન્ન છે,તેથી $(x-y)(y-z)(z-x) 
eq 0$. તેથી,$1 + xyz = 0$,જેનો અર્થ છે કે $xyz = -1$.

જો $\left|\begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x, y, z$ બધા ભિન્ન હોય,તો $x y z=$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|2A|^3 = 2^{21}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શું છે?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \\ 1 & x-1 & 1 \\ 1 & 1 & x-1 \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x^4+y^4+z^4=0$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$

જો $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ અને $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ હોય,તો $f(x)$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module