ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 0 & alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & \alpha & \beta \ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 1(\alpha^2 - \beta^2) - 0 + 0

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & \alpha & \beta \ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 1(\alpha^2 - \beta^2) - 0 + 0 = \alpha^2 - \beta^2$ થાય.ગુણધર્મ $|kA| = k^n|A|$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=3$ છે,$|2A| = 2^3|A| = 8|A|$ મળે.આપેલ છે કે $|2A|^3 = 2^{21}$,તેથી $(8|A|)^3 = 2^{21}$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$8|A| = (2^{21})^{1/3} = 2^7 = 128$.તેથી,$|A| = \frac{128}{8} = 16$.હવે,$\alpha^2 - \beta^2 = 16$,જેને $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta) = 16$ તરીકે લખી શકાય.જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$ છે,$16$ ના અવયવો પાડતા $(\alpha-\beta, \alpha+\beta)$ ની શક્ય જોડીઓ $(2, 8), (4, 4)$ વગેરે મળે.જો $(\alpha-\beta, \alpha+\beta) = (2, 8)$ હોય,તો સરવાળો કરતા $2\alpha = 10 \Rightarrow \alpha = 5$ મળે.જો $(\alpha-\beta, \alpha+\beta) = (4, 4)$ હોય,તો સરવાળો કરતા $2\alpha = 8 \Rightarrow \alpha = 4$ મળે.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$\alpha$ ની કિંમત $5$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|2A|^3 = 2^{21}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $a \neq b \neq c$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & x-a & x-b \\ x+a & 0 & x-c \\ x+b & x+c & 0 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ હોય,તો $a+b+c+d+e+f$ ની કિંમત શોધો.

$(-3, 0)$,$(3, 0)$ અને $(0, k)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module