જો Delta = begin{vmatrix} 1 & cos theta & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$.$R_3 ightarro

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 4]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$.$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix}$.$R_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = 2(1 + \cos^2 	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \leq \cos^2 	heta \leq 1$,તેથી $1 \leq 1 + \cos^2 	heta \leq 2$.$2$ વડે ગુણતા,$2 \leq 2(1 + \cos^2 	heta) \leq 4$.તેથી,$\Delta \in [2, 4]$.

જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ છે. તો સમીકરણ $\det(AB) = 0$ ના તમામ ઉકેલો શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\lambda x + y + z = 0, -x + \lambda y + z = 0, -x - y + \lambda z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હશે જો $\lambda$ ની વાસ્તવિક કિંમતો નીચે મુજબ હોય:

જો $a+x=b+y=c+z+1,$ જ્યાં $a, b, c, x, y, z$ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(5, 2)$,$(2/3, 2)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module