यदि (alpha, beta, gamma) समीकरणों 3x + 4y - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए समीकरणों का निकाय है:$1) 3x + 4y - 5z = -6$$2) 2x + 3y - 4z = -7$$3) 4x - 2y + z = 9$समीकरण $(3)$ से,$z = 9 - 4x + 2y$ प्राप्त होता है।$z$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरणों का निकाय है:$1) 3x + 4y - 5z = -6$$2) 2x + 3y - 4z = -7$$3) 4x - 2y + z = 9$समीकरण $(3)$ से,$z = 9 - 4x + 2y$ प्राप्त होता है।$z$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$3x + 4y - 5(9 - 4x + 2y) = -6$$3x + 4y - 45 + 20x - 10y = -6$$23x - 6y = 39$  $(4)$$z$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर:$2x + 3y - 4(9 - 4x + 2y) = -7$$2x + 3y - 36 + 16x - 8y = -7$$18x - 5y = 29$  $(5)$समीकरण $(4)$ को $5$ से और $(5)$ को $6$ से गुणा करने पर:$115x - 30y = 195$$108x - 30y = 174$इन समीकरणों को घटाने पर: $7x = 21 \implies x = 3$.$x = 3$ का मान $(4)$ में रखने पर:$23(3) - 6y = 39 \implies 69 - 6y = 39 \implies 6y = 30 \implies y = 5$.$x = 3, y = 5$ का मान $(3)$ में रखने पर:$z = 9 - 4(3) + 2(5) = 9 - 12 + 10 = 7$.अतः,$(\alpha, \beta, \gamma) = (3, 5, 7)$.$\alpha + 3\beta - 2\gamma = 3 + 3(5) - 2(7) = 3 + 15 - 14 = 4$.

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ समीकरणों $3x + 4y - 5z = -6$,$2x + 3y - 4z = -7$,और $4x - 2y + z = 9$ के निकाय का हल है,तो $\alpha + 3\beta - 2\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

माना $\lambda, \mu \in R$ है। यदि समीकरण निकाय
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
के अनंत हल हैं,तो $\mu + 2\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरणों $x + y = 10$,$2x + y = 18$ और $4x - 3y = 26$ का हल क्या है?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,और $x + 4cy + cz = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो $a, b, c$:

यदि समीकरण निकाय $\alpha x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 4$,और $x + 3y + 5z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है। तो निकाय $AX = D$ का

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module