જો 2 sinh^{-1}left(frac{a}{sqrt{1-a^2}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{1+y^2})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$. તો $\sqrt{1+y^2} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{1-a^2}} =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{1+y^2})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$. તો $\sqrt{1+y^2} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{1-a^2}} = \sqrt{\frac{1-a^2+a^2}{1-a^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.તેથી,$\sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}} + \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{1+a}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.આપેલ સમીકરણ $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ છે.કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $x = a$ મળે છે.

જો $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f_n(x) = \frac{1}{2n} [\sin^{2n} x + \cos^{2n} x]$ હોય,તો $f_1(x) + f_2(x) - f_3(x) =$

જો $A = 130^\circ$ અને $x = \sin A + \cos A$ હોય,તો

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

$2 \cos(e^x) = 5^x + 5^{-x}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{4 \sin ^4 \theta+\sin ^2 2 \theta}+4 \cos ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\theta}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module