જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $D$ એ વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left(\log_{3x} \left(\frac{6+2 \log_3 x}{-5x}\right)\right)$ નો પ્રદેશ છે. જો $g(x) = x - [x]$ (જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $g: D \rightarrow R$ નો વિસ્તાર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + \frac{5}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

વિધેય $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.