ધારો કે D એ વિધેય f(x) = sin^{-1} left(log_{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ અને લઘુગણકનો આધાર ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\frac{6+2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$135$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ અને લઘુગણકનો આધાર ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\frac{6+2 \log_3 x}{-5x} > 0$ અને $x > 0, x 
eq \frac{1}{3}$. $x > 0$ હોવાથી,$6+2 \log_3 x આગળ,$-1 \leq \log_{3x} \left(\frac{6+2 \log_3 x}{-5x}ight) \leq 1$. $x $15x^2 + 6 + 2 \log_3 x \geq 0$ અને $6 + 2 \log_3 x + \frac{5}{3} \geq 0$ ઉકેલતા $x \in [3^{-23/6}, \frac{1}{27})$ મળે છે.આમ,પ્રદેશ $D = [3^{-23/6}, \frac{1}{27})$.$3^{-23/6} તેથી $\alpha = 3^{-23/6}$ અને $\beta = \frac{1}{27}$.$\alpha^2 + \frac{5}{\beta} = (3^{-23/6})^2 + 5(27) = 3^{-23/3} + 135$. $3^{-23/3}$ ખૂબ નાની કિંમત હોવાથી,જવાબ આશરે $135$ થાય છે.

Similar Questions

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ એ તમામ $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ માટે વ્યાખ્યાયિત ન હોય, તો $3^a+b^2=$

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log_{e}(x^{2}-3x+2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $R-(\alpha, \beta)$ એ $\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર હોય,તો યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x+\beta y+1=0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module