જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x)=sin ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જ્યારે બંને પદો વ્યાખ્યાયિત હોય.$\sin ^{-1}(x^2-1)$ માટે, $-1 \leq x^2-1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જ્યારે બંને પદો વ્યાખ્યાયિત હોય.$\sin ^{-1}(x^2-1)$ માટે, $-1 \leq x^2-1 \leq 1$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે $0 \leq x^2 \leq 2$, તેથી $x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$.$\log _3(3^x-2)$ માટે, $3^x-2 > 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે $3^x > 2$, તેથી $x > \log _3 2$.$f(x)$ નો પ્રદેશ છે: $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \cap (\log _3 2, \infty) = (\log _3 2, \sqrt{2}]$.વિધેય $x \in (-\infty, \log _3 2] \cup (\sqrt{2}, \infty)$ માટે વ્યાખ્યાયિત નથી.આને $(-\infty, a] \cup (b, \infty)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = \log _3 2$ અને $b = \sqrt{2}$ મળે છે.તેથી, $3^a + b^2 = 3^{\log _3 2} + (\sqrt{2})^2 = 2 + 2 = 4$.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ એ તમામ $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ માટે વ્યાખ્યાયિત ન હોય, તો $3^a+b^2=$

Similar Questions

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

આપેલ $f(x) = \frac{1}{2} - \tan^{-1}\left(\frac{\pi x}{2}\right)$ માટે $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$. $(f + g)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $3\alpha + 10\beta$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module