જો વિધેય sin^{-1}left(frac{3x-22}{2x-19}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\sin^{-1}(u)$ માટે,$-1 \leq u \leq 1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$-1 \leq \frac{3x-22}{2x-19} \leq 1$. આ અસમતા ઉકેલતા $x \in (5, 8.2]$ મળે છે.$\log_e(v)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$97$

Vedclass · Answer

(A) $\sin^{-1}(u)$ માટે,$-1 \leq u \leq 1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$-1 \leq \frac{3x-22}{2x-19} \leq 1$. આ અસમતા ઉકેલતા $x \in (5, 8.2]$ મળે છે.$\log_e(v)$ માટે,$v > 0$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10} > 0$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{(3x-5)(x-1)}{(x-5)(x+2)} > 0$ થાય છે. તેનો ઉકેલ $x \in (-\infty, -2) \cup (1, 5/3) \cup (5, \infty)$ છે.બંને શરતોનો છેદ લેતા,પ્રદેશ $(5, 8.2]$ મળે છે,જે $(5, 41/5]$ છે.અહીં,$\alpha = 5$ અને $\beta = 41/5$.તેથી,$3\alpha + 10\beta = 3(5) + 10(41/5) = 15 + 82 = 97$.

જો વિધેય $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $3\alpha + 10\beta$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = \log |\log x|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module