જો R-(alpha, beta) એ frac{x+3}{(x-1)(x+2)} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$.$(x-1)(x+2)y = x+3$$y(x^2+x-2) = x+3$$yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$.$x \in R$ હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$:$(y-1)^2

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$.$(x-1)(x+2)y = x+3$$y(x^2+x-2) = x+3$$yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$.$x \in R$ હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$:$(y-1)^2 + 4y(2y+3) \geq 0$$y^2 - 2y + 1 + 8y^2 + 12y \geq 0$$9y^2 + 10y + 1 \geq 0$$(9y+1)(y+1) \geq 0$.ઉકેલ $y \in (-\infty, -1] \cup [-\frac{1}{9}, \infty)$ છે.આમ,વિસ્તાર $R - (-1, -\frac{1}{9})$ છે.$R - (\alpha, \beta)$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = -1$ અને $\beta = -\frac{1}{9}$ મળે.રેખાનું સમીકરણ $-x - \frac{1}{9}y + 1 = 0$ છે,એટલે કે $x + \frac{1}{9}y = 1$.આને $\frac{x}{1} + \frac{y}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અંતઃખંડો $1$ અને $9$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $1 + 9 = 10$ થાય.

જો $R-(\alpha, \beta)$ એ $\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર હોય,તો યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x+\beta y+1=0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $y = \sqrt{\frac{(x + 1)(x - 3)}{(x - 2)}}$ છે,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે $y$ વાસ્તવિક કિંમત ધારણ કરે છે.

બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ નો વિસ્તાર,જ્યારે $x$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં બદલાય છે,તે શું છે?

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module