यदि $f$ एक बंद अंतराल $[a, b]$ पर परिभाषित एक सतत वास्तविक मान वाला फलन है,तो फलन का परिसर . . . . . . है।

फलन $f(t) = \frac{1}{t^2 + t - 2}$,जहाँ $t = \frac{1}{x - 1}$ है,किस बिंदु पर असंतत है?

मान लीजिए $f(x) = \min \{1, 1 + x \sin x \}$ जहाँ $0 \leq x \leq 2\pi$ है। यदि $m$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है और $n$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ सतत नहीं है,तो क्रमित युग्म $(m, n)$ बराबर है

यदि $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। यदि $f(x) = [x \sin \pi x]$ है,तो $f(x)$ है

यदि $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (जहाँ $k > 0$) के $(0, 6)$ में ठीक $4$ असंतत बिंदु हैं,तो $k$ का अधिकतम पूर्णांक मान क्या है?