यदि f: R rightarrow A जिसे f(x) = frac{1}{x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$ है। सबसे पहले,हर (denominator) का विश्लेषण करें: $x^2+2x+2 = (x+1)^2+1$। चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $(x+1

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$(0, 1]$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$ है। सबसे पहले,हर (denominator) का विश्लेषण करें: $x^2+2x+2 = (x+1)^2+1$। चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $(x+1)^2 \ge 0$ है,इसलिए $(x+1)^2+1 \ge 1$ होगा। अतः,हर का परिसर $[1, \infty)$ है। व्युत्क्रम लेने पर,हमें $0 इसलिए,फलन के आच्छादक होने के लिए,सह-प्रांत $A$ को परिसर $(0, 1]$ के बराबर होना चाहिए।

यदि $f: R \rightarrow A$ जिसे $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$,$\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (surjective) है,तो $A =$

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$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

फलन $f : R \rightarrow R$,जो $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ द्वारा परिभाषित है,का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ के लिए,$R$ में $f(x)$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्या हैं?

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