જો f: R rightarrow R એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime}(x)$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$f^{\prime}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime}(x)$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$. આમ,$f^{\prime}$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.ફરીથી વિકલન કરતા,$f^{\prime \prime}(-x) \cdot (-1) = -f^{\prime \prime}(x)$,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime \prime}(-x) = f^{\prime \prime}(x)$. આમ,$f^{\prime \prime}$ એ યુગ્મ વિધેય છે.ફરીથી વિકલન કરતા,$f^{\prime \prime \prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime \prime \prime}(x)$,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime \prime \prime}(-x) = -f^{\prime \prime \prime}(x)$. આમ,$f^{\prime \prime \prime}$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$f^{\prime}$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Similar Questions

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

માનવ નરમાં વીર્યરસ (Seminal plasma) શેનાથી સમૃદ્ધ હોય છે?

$RR-21$ એ કોની વધુ ઉત્પાદન આપતી જાત છે?

નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી કયું વિધાન $IPM$ (ઈન્ટીગ્રેટેડ પેસ્ટ મેનેજમેન્ટ)નો ભાગ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module