यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)= \begin{cases} |[x-5]|, & x < 5 \text{ के लिए} \\ [|x-5|], & x \geq 5 \text{ के लिए} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f)\left(-\frac{7}{2}\right) = ?$ (यहाँ,$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}(x) = $

$x \in R - \{0, 1\}$ के लिए,मान लीजिए ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,और ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ तीन दिए गए फलन हैं। यदि एक फलन $J(x)$ समीकरण $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ को संतुष्ट करता है,तो $J(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$,जहाँ $a \ne 0$ और $c \ne 0$ है। मान लीजिए $a = 1$ और $b = 2$ है। यदि सभी $x$ के लिए $(fog)(x) = (gof)(x)$ है,तो आप $c$ और $d$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x+2, & x>0 \\ 2-x, & x \leq 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^2-2x-2, & 1 \leq x < 2 \\ x-7, & x \geq 2 \\ x+5, & x < 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ ज्ञात कीजिए।