જો (f(x))^2 = f(x^2) + f(1) સંબંધ સાચો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેયાત્મક સંબંધ: $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$.અમે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ને સમીકરણમાં મૂકીને વિકલ્પો ચકાસીએ છીએ.જમણી બાજુ $(RHS)$ માટે: $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$x + \frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેયાત્મક સંબંધ: $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$.અમે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ને સમીકરણમાં મૂકીને વિકલ્પો ચકાસીએ છીએ.જમણી બાજુ $(RHS)$ માટે: $f(x^2) + f(1) = (x^2 + \frac{1}{x^2}) + (1 + \frac{1}{1}) = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$.આને $(x + \frac{1}{x})^2$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.કારણ કે $(f(x))^2 = (x + \frac{1}{x})^2$,તેથી ડાબી બાજુ $(LHS)$ એ જમણી બાજુ $(RHS)$ બરાબર છે.આમ,$f(x) = x + \frac{1}{x}$ એ સાચો ઉકેલ છે.

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી તમામ $x, y > 0$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય,તો $f(e) + f(1/e) = ?$

જો $f(f(0)) = 0$,જ્યાં $f(x) = x^2 + ax + b$ અને $b \neq 0$ હોય,તો $a + b =$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ બધા $x, y \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$,$\forall x, y \in R$ અને $f(1)=5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x+y)=f(x)f(y)$ તમામ $x, y$ માટે જ્યાં $f(0) \neq 0$. જો $f(5) = 2$ અને $f'(0) = 3$ હોય,તો $f'(5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module