જો frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=frac{A}{x+1}+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ બંને બાજુ $(x+1)(2 x^2+3)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ બંને બાજુ $(x+1)(2 x^2+3)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3 x+2=A(2 x^2+3)+(B x+C)(x+1)$ $A$ શોધવા માટે,$x=-1$ મૂકો: $3(-1)+2=A(2(-1)^2+3) \Rightarrow -1=A(5) \Rightarrow A=-\frac{1}{5}$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3 x+2=2 A x^2+3 A+B x^2+B x+C x+C$ $3 x+2=(2 A+B) x^2+(B+C) x+(3 A+C)$ $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2 A+B=0 \Rightarrow B=-2 A=-2(-\frac{1}{5})=\frac{2}{5}$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $B+C=3 \Rightarrow C=3-B=3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}$ અંતે,$A+C-B$ ની ગણતરી કરતા: $-\frac{1}{5}+\frac{13}{5}-\frac{2}{5}=\frac{13-2-1}{5}=\frac{10}{5}=2$

જો $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ હોય,તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

જો $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ હોય, તો $2 A+3 B-C-D+E=$

જો $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અને $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ હોય, તો $5C - f'(-2) = $

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module