यदि frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=frac{A}{x+1}+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ दोनों पक्षों को $(x+1)(2 x^2+3)$ से गुणा करने पर,हम

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$2$

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(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ दोनों पक्षों को $(x+1)(2 x^2+3)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $3 x+2=A(2 x^2+3)+(B x+C)(x+1)$ $A$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x=-1$ रखें: $3(-1)+2=A(2(-1)^2+3) \Rightarrow -1=A(5) \Rightarrow A=-\frac{1}{5}$ दाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $3 x+2=2 A x^2+3 A+B x^2+B x+C x+C$ $3 x+2=(2 A+B) x^2+(B+C) x+(3 A+C)$ $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $2 A+B=0 \Rightarrow B=-2 A=-2(-\frac{1}{5})=\frac{2}{5}$ $x$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $B+C=3 \Rightarrow C=3-B=3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}$ अंत में,$A+C-B$ की गणना करने पर: $-\frac{1}{5}+\frac{13}{5}-\frac{2}{5}=\frac{13-2-1}{5}=\frac{10}{5}=2$

यदि $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ है,तो $A+C-B$ का मान ज्ञात कीजिए :

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एक उचित भिन्न $\frac{f(x)}{g(x)}$ का आंशिक भिन्नों के योग में अपचयन . . . . . . के गुणनखंडन पर निर्भर करता है।

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