यदि A subseteq Z और फलन f: A rightarrow R को | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{64 - (0.5)^{24 + x - x^2}}}$.$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए:$64 -

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$25$

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(C) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{64 - (0.5)^{24 + x - x^2}}}$.$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए:$64 - (0.5)^{24 + x - x^2} > 0$$64 > (0.5)^{24 + x - x^2}$$2^6 > (2^{-1})^{24 + x - x^2}$$2^6 > 2^{-(24 + x - x^2)}$चूंकि आधार $2 > 1$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$6 > -24 - x + x^2$$x^2 - x - 30 $(x - 6)(x + 5) यह असमिका $x \in (-5, 6)$ के लिए सत्य है।चूंकि $A \subseteq Z$,समुच्चय $A$ में $-5$ और $6$ के बीच के पूर्णांक शामिल हैं,जो $A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ हैं।$A$ के तत्वों के निरपेक्ष मानों का योग है:$|-4| + |-3| + |-2| + |-1| + |0| + |1| + |2| + |3| + |4| + |5|$$= 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 25$.

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