फलन f(x) = begin{cases} 4x - 1, & x 3 x^2 | vedclass

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Question

(C) $x > 3$ के लिए,$f(x) = 4x - 1$। चूँकि $x > 3$,$4x > 12$,इसलिए $4x - 1 > 11$। अतः,इस भाग का परिसर $(11, \infty)$ है।$-2 \leq x \leq 3$ के लिए,$f(x)

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$R - (7, 11]$

Vedclass · Answer

(C) $x > 3$ के लिए,$f(x) = 4x - 1$। चूँकि $x > 3$,$4x > 12$,इसलिए $4x - 1 > 11$। अतः,इस भाग का परिसर $(11, \infty)$ है।$-2 \leq x \leq 3$ के लिए,$f(x) = x^2 - 2$। न्यूनतम मान $x = 0$ पर प्राप्त होता है,$f(0) = -2$। अधिकतम मान $x = 3$ पर प्राप्त होता है,$f(3) = 7$। अतः,इस भाग का परिसर $[-2, 7]$ है।$x इन अंतरालों को मिलाने पर: $(-\infty, -2) \cup [-2, 7] \cup (11, \infty) = (-\infty, 7] \cup (11, \infty)$।इसे $R - (7, 11]$ के रूप में लिखा जा सकता है।

फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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