જો A subseteq Z અને વિધેય f: A rightarrow R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{64 - (0.5)^{24 + x - x^2}}}$.$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ:$64 - (0.5)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{64 - (0.5)^{24 + x - x^2}}}$.$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ:$64 - (0.5)^{24 + x - x^2} > 0$$64 > (0.5)^{24 + x - x^2}$$2^6 > (2^{-1})^{24 + x - x^2}$$2^6 > 2^{-(24 + x - x^2)}$અહીં આધાર $2 > 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$6 > -24 - x + x^2$$x^2 - x - 30 $(x - 6)(x + 5) આ અસમતા $x \in (-5, 6)$ માટે સાચી છે.$A \subseteq Z$ હોવાથી,ગણ $A$ માં $-5$ અને $6$ ની વચ્ચેના પૂર્ણાંકોનો સમાવેશ થાય છે,જે $A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ છે.$A$ ના ઘટકોના નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો:$|-4| + |-3| + |-2| + |-1| + |0| + |1| + |2| + |3| + |4| + |5|$$= 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 25$.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\log _{10}(x^2-5x+6)$ નો પ્રદેશ શું છે?

$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module