lambda ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે, $\ln(2\lambda \cos x + 5) \geq 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે, $\ln(2\lambda \cos x + 5) \geq 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $2\lambda \cos x + 5 \geq 1$, એટલે કે $\lambda \cos x \geq -2$.જો $\lambda > 0$ હોય, તો $-\lambda \geq -2 \implies \lambda \leq 2$. તેથી $\lambda \in \{1, 2\}$.જો $\lambda જો $\lambda = 0$ હોય, તો $\ln(5) \geq 0$ જે સત્ય છે.આમ, $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.કુલ સંખ્યા $5$ છે.

$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય.

Similar Questions

$\alpha$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ જ્યાં $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ વ્યાપ્ત (onto) વિધેય બને.

$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module