વિધેય f(x) = frac{x^2+x+1}{x^2-x+1} નો વિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$.$y(x^2-x+1) = x^2+x+1$$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$$(y-1)x^2 - (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{1}{3}, 3\right]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$.$y(x^2-x+1) = x^2+x+1$$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$$(y-1)x^2 - (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (-(y+1))^2 - 4(y-1)(y-1) \geq 0$$(y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$$(y+1 - 2(y-1))(y+1 + 2(y-1)) \geq 0$$(3-y)(3y-1) \geq 0$$(y-3)(3y-1) \leq 0$.આ અસમતા $y \in \left[\frac{1}{3}, 3\right]$ માટે સાચી છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\tan^n x}{\sum_{r=0}^{2n} \tan^r x}$,$n \in N$,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2})$.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module