ધારો કે વિધેય f(x) = log_3 log_5 (7 - log_2 ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પદ $\log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85))$ માટે, આપણે $\log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $7 - \l

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પદ $\log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85))$ માટે, આપણે $\log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85) > 1$, તેથી $\log_2 (x^2 - 10 x + 85) બીજા પદ $\sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ માટે, આપણે $0 \leq | \frac{3 x - 7}{17 - x} | \leq 1$ ની જરૂર છે. શરત $| \frac{3 x - 7}{17 - x} | \leq 1$ નો અર્થ છે કે $(3x - 7)^2 \leq (17 - x)^2$, તેથી $9x^2 - 42x + 49 \leq 289 - 34x + x^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા $8x^2 - 8x - 240 \leq 0$, અથવા $x^2 - x - 30 \leq 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા $(x - 6)(x + 5) \leq 0$ મળે, તેથી $x \in [-5, 6]$.પ્રદેશો $(3, 7)$ અને $[-5, 6]$ ને જોડતા, આપણને $x \in (3, 6]$ મળે છે.આમ, $\alpha = 3$ અને $\beta = 6$.તેથી, $\alpha + \beta = 3 + 6 = 9$.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

$f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ હોય, તો $a+b+c+d+e$ ની કિંમત ———— છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module