यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R-\{2\} \rightarrow R$ को $x \in R-\{2\}$ के लिए $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

  • A
    $R-\{-2\}$
  • B
    $R$
  • C
    $R-\{1\}$
  • D
    $R-\{-1\}$

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फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, तो वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \frac{1}{2 + \sin 3x + \cos 3x}, x \in \mathbb{R}$ का परिसर $[a, b]$ है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $a$ और $b$ के $A.M.$ और $G.M.$ हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \frac{1}{[x]-1}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$,$x$ का महत्तम पूर्णांक फलन है।

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

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