यदि [x] महत्तम पूर्णांक leq x को दर्शाता है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) व्यंजक $x-[x]$ संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है, जिसे $\{x\}$ के रूप में लिखा जाता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या है, इसलिए भिन्नात्मक

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) व्यंजक $x-[x]$ संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है, जिसे $\{x\}$ के रूप में लिखा जाता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या है, इसलिए भिन्नात्मक भाग $\{x\}$ अंतराल $[0, 1)$ में स्थित होता है।हालाँकि, हर $\sqrt{x-[x]}$ शून्य नहीं हो सकता, इसलिए $x-[x] 
eq 0$ है।अतः, $x-[x] \in (0, 1)$ है।जैसे-जैसे $x-[x]$ का मान $0$ के करीब पहुँचता है, $\frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का मान $\infty$ की ओर जाता है।जैसे-जैसे $x-[x]$ का मान $1$ के करीब पहुँचता है, $\frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का मान $1$ की ओर जाता है।इस प्रकार, $f(x)$ का परिसर $(1, \infty)$ है।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, तो वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर क्या है?

Similar Questions

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $36|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f:[2, \infty) \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=x^{2}-4x+5$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module