જો [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ છે. ધારો કે $y = [x]$. તો અસમતા $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 4)(y

Vedclass · Accepted Answer

$3 \leq x < 5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ છે. ધારો કે $y = [x]$. તો અસમતા $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 4)(y - 3) \leq 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $3 \leq y \leq 4$. કારણ કે $y = [x]$,તેથી $3 \leq [x] \leq 4$. આનો અર્થ એ છે કે $[x]$ કાં તો $3$ હોઈ શકે અથવા $4$. જો $[x] = 3$ હોય,તો $3 \leq x જો $[x] = 4$ હોય,તો $4 \leq x આ બંને અંતરાલોને જોડતા,આપણને $3 \leq x < 5$ મળે છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $[x]^2-7[x]+12 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

$x \in R-\{-6\}$ માટે, $\frac{(x+2)(x+5)}{(x+6)}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં નથી?

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

બંને દ્વિઘાત અસમતાઓ $x^2 < 4x + 77$ અને $x^2 > 4$ નું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ઋણ પૂર્ણાંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module