જો $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)=p, \lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=m$ અને $f(a)=k$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

  • A
    જ્યારે $p-k \neq 0$ અને $m-k \neq 0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે
  • B
    જ્યારે $p-k=0$ અને $m-k \neq 0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ ડાબી બાજુથી સતત છે
  • C
    જ્યારે $p-k \neq 0$ અને $m-k=0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે
  • D
    જ્યારે $p-m=0$ અને $p-k=0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & \text{જો } x \leq -\frac{\pi}{2} \\ A \sin x + B, & \text{જો } -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \text{જો } x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$. $A$ અને $B$ ની કઈ કિંમતો માટે $f$ સતત છે?

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા (removable discontinuity) ધરાવે છે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}, & x \neq 0 \\ K, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo