જો $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય અને $R$ પર સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો: $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \leq 0 \\ x^2+a, & 0 < x < 1 \\ b x+3, & 1 \leq x \leq 3 \\ -3, & x > 3 \end{cases}$

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^3}{\sin(\frac{x}{p}) \log(1 + \frac{x^2}{3})}, & x \ne 0 \\ 12(\log 4)^3, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તેવા $p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin [-x^2]}{[-x^2]}, & x \neq 0 \\ \alpha, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે?

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત (discontinuous) છે?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x \sin x} & \text{જો } x < 0 \\ p & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\log(1 + q \sin x)}{x} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $p + q =$