यदि a और b (a b) फलन f(x) = begin{cases} 3- | vedclass

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Question

(C) असांतत्य के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम संक्रमण बिंदुओं $x = 0, 1, 2, 3$ पर सीमाओं की जाँच करते हैं। $x = 0$ पर: $f(0) = 3-2(0)^2 = 3$. $\lim_{x

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$5$

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(C) असांतत्य के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम संक्रमण बिंदुओं $x = 0, 1, 2, 3$ पर सीमाओं की जाँच करते हैं। $x = 0$ पर: $f(0) = 3-2(0)^2 = 3$. $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = 3$ और $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 2(0)+3 = 3$. फलन सतत है। $x = 1$ पर: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 2(1)+3 = 5$. $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 2(1)^2-3(1) = -1$. चूँकि $5 
eq -1$,इसलिए $x = 1$ असांतत्य का बिंदु है। $x = 2$ पर: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2(2)^2-3(2) = 8-6 = 2$. $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 2(2)-3 = 1$. चूँकि $2 
eq 1$,इसलिए $x = 2$ असांतत्य का बिंदु है। $x = 3$ पर: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = 2(3)-3 = 3$. $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = |3| = 3$. फलन सतत है। अतः,असांतत्य के बिंदु $a = 2$ और $b = 1$ हैं ($a > b$ दिया गया है)। इसलिए,$3a - b = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5$.

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यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 1+\cos x, & x \leq 0 \\ a-x, & 0 < x \leq 2 \\ x^2-b^2, & x > 2 \end{cases}$ हर जगह सतत है,तो $a^2+b^2=$

यदि $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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