જો x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = |x| + |\sin x|$.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = |x| + |\sin x|$.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માટે,$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h}$અહીં $f(0) = |0| + |\sin 0| = 0$ હોવાથી:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|-h| + |\sin(-h)| - 0}{-h}$નાના $h > 0$ માટે,$|-h| = h$ અને $|\sin(-h)| = |-\sin h| = \sin h$ થાય (કારણ કે $h \in (0, \pi/2)$ માટે $\sin h > 0$ છે).$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h + \sin h}{-h}$$LHD = \lim_{h 	o 0^+} -\left( \frac{h}{h} + \frac{\sin h}{h} ight)$$LHD = -(1 + 1) = -2$.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

Similar Questions

$x=0$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

બધા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ નું વિકલન અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે છે

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - 3x + 2| + \cos(|x|)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module