જો $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ હોય,તો $f'(0) + 3f'(-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$

$\sec^{-1} x$ નો વિકલન સહગુણક (differential coefficient) શું છે?

કોઈ નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે $x^{n}+a x^{n-1}+a^{2} x^{n-2}+ \dots +a^{n-1} x+a^{n}$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે એક વિકલનીય વિધેય $f(x)$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે નિત્યસમ $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy^2 + x^2y$ નું પાલન કરે છે. જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x} = 1$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $G(x) = -\sqrt{25 - x^2}$ હોય,તો $\mathop{\lim}\limits_{x \to 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1} = $