જો f^{prime}(x)=sqrt{2 x^2-1} અને y=f(x^3) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \sqrt{2x^2-1}$ અને $y = f(x^3)$.$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \sqrt{2x^2-1}$ અને $y = f(x^3)$.$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(x^3) \cdot \frac{d}{dx}(x^3)$$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(x^3) \cdot 3x^2$હવે,$x=1$ આગળ વિકલિતની કિંમત મેળવતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(1^3) \cdot 3(1)^2$$= f^{\prime}(1) \cdot 3$$f^{\prime}(x)$ ના આપેલ સૂત્રમાં $x=1$ મૂકતા:$f^{\prime}(1) = \sqrt{2(1)^2 - 1} = \sqrt{2-1} = \sqrt{1} = 1$તેથી,$\frac{dy}{dx} = 1 \cdot 3 = 3$.

જો $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ અને $y=f(x^3)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module