જો x=a(cos t+t sin t) અને y=a(sin t-t cos t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + t \sin t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = a(-\sin t + \sin t + t \cos t) = at \cos t$.આપેલ છે કે $y = a(

Vedclass · Accepted Answer

$at$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + t \sin t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = a(-\sin t + \sin t + t \cos t) = at \cos t$.આપેલ છે કે $y = a(\sin t - t \cos t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = a(\cos t - (\cos t - t \sin t)) = a(\cos t - \cos t + t \sin t) = at \sin t$.હવે,$\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2}$ ની ગણતરી કરતા:$= \sqrt{(at \cos t)^2 + (at \sin t)^2}$$= \sqrt{a^2 t^2 \cos^2 t + a^2 t^2 \sin^2 t}$$= \sqrt{a^2 t^2 (\cos^2 t + \sin^2 t)}$$= \sqrt{a^2 t^2 (1)}$$= at$.

જો $x=a(\cos t+t \sin t)$ અને $y=a(\sin t-t \cos t)$ હોય,તો $\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}=$

Similar Questions

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x=t^{2}-1$ અને $y=t^{2}-t$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module